دوره طولانی فیلم، که توسط MasterClass توزیع شده است، به اندازه کافی جذاب شروع می شود. تائو آرامش و اعتماد به نفس را تراوش می کند. او می‌گوید یک طرز فکر ریاضی، «دنیای پیچیده را کمی قابل کنترل‌تر می‌کند». او پیشنهاد می‌کند که کلاس او ممکن است «برای کسانی که آموزش ریاضی رسمی ندارند، مناسب‌تر باشد». اما خیلی زود، بیهودگی این تلاش برای نفوذ به رمز و راز ریاضیات اجتناب ناپذیر می شود.
در بیشتر جلسه، تائو روی صندلی راحتی سفید نشسته است. نه تخته سیاه وجود دارد، نه خودکار، نه کاغذ. تائو می‌گوید: «ریاضیات زبانی برای برقراری ارتباط دقیق است»، اما در اینجا، او از قدرتمندترین ابزار برای دستیابی به آن بی بهره است. اگرچه او سعی می‌کند نزدیک‌تر باشد، با صحبت در مورد اینکه چگونه یک بار در یک امتحان ضعیف عمل کرده و برای جمع کردن پرده‌های پنجره تلاش می‌کند، من احساس نمی‌کنم به دنیای ریاضی نزدیک‌تر باشم. پس از 90 دقیقه تماشا، غذای دلپذیری که من با آنها باقی مانده بودم، غیر قابل تشخیص بود از آنچه که ممکن است در یک نشست ذهن آگاهی یاد بگیرم: “همه چیز متحد است” و “شکست را در آغوش بگیرید”.
من تنها کسی نیستم که سعی کرده ام – و ناموفق – وارد کلیسای ریاضیات بشوم. اخیراً، الک ویلکینسون، نویسنده نیویورکر و معتقد دیرینه به خودسازی، پروژه ای یک ساله را برای غلبه بر برخی از ریاضیات اساسی که در جوانی از او طفره رفته بود، در دست گرفت: جبر، هندسه، و حساب دیفرانسیل و انتگرال. در کتاب 2022 خود یک زبان الهی، او سفر خود را به عنوان تلاشی برای رستگاری پس از آن مبارزات با ریاضیات دبیرستان توصیف می کند. او می نویسد: «این از من سوء استفاده کرده بود و من احساس ناراحتی می کردم. “من با خرد نیم قرنی بازمی گشتم تا لبخند را از چهره ریاضیات پاک کنم.”
ویلکینسون برنامه بهتری نسبت به من دارد: او با کتاب های درسی استاندارد شروع می کند. و او کمک دارد. خواهرزاده او که یک استاد ریاضی است، موافقت می کند که در این سفر دست او را بگیرد. اما حتی اولین گام های جبر هم کمرشکن است. شک و تردید یک بزرگسال مانع می شود. به نظر می رسد که او نمی تواند قوانین را بپذیرد – روشی که متغیرها را می توان اضافه و ضرب کرد، کسرها و توان ها چگونه کار می کنند – به راحتی مانند کودکان. علاوه بر این، او نوشتن کتاب درسی را ظالمانه می‌بیند.
ویلکینسون اظهار می دارد که بازبینی جبر در بزرگسالی “مثل ملاقات با کسی است که سال ها ندیده بودید و به شما یادآوری می شود که چرا هرگز او را دوست نداشته اید.”
«کیفیت تقویت‌کننده‌ای در نثر وجود دارد، گویی یادگیری ریاضی تنها سرگرم‌کننده نیست! او می نویسد. آنها علاوه بر کنار گذاشتن چیزها، نسبت به زبان بی توجه بودند، جملاتشان بی نظم بود، تفکرشان غالباً لغزنده بود، و لحنشان اغلب با شادی و بی حوصلگی غیرمنطقی بود.» اگرچه او با جبر با سختگیری مشخص، شش ساعت در روز به مدت شش تا هفت روز در هفته مبارزه می‌کند، و بقیه اوقات در مورد آن وسواس دارد، شایستگی ساده همچنان از او دوری می‌کند. او اظهار می کند که بازبینی جبر در بزرگسالی “مثل ملاقات با کسی است که سال ها ندیده بودید و به شما یادآوری می شود که چرا هرگز او را دوست نداشته اید.”
وقتی ویلکینسون به کتاب‌های درسی خم نمی‌شود، از عرفان پیرامون ریاضیات خیره می‌شود. ریاضیدانانی که او با آنها صحبت می کند از حرفه خود با احساسات شبه مذهبی صحبت می کنند و خود را صرفاً جستجوگران نظم متعالی می دانند. وقتی ویلکینسون از خواهرزاده‌اش شکایت می‌کند که ریاضیات به او تسلیم نمی‌شود، به او گفته می‌شود: «یک لحظه به آن به عنوان یک رشته رهبانی فکر کن. باید به آنچه به شما می گویم ایمان بیاورید.» در جایی که خواهرزاده‌اش و دیگران الگوها و نظم را می‌بینند، او فقط «عدم انسجام، مبهم و هرج‌ومرج» را درک می‌کند. او احساس می کند راهبی است که فرشتگانی کمتر از همه اطرافیانش می بیند. او اکنون از تحصیلات و خود کوچکترش سرزنش می کند: چرا وقتی تأثیرپذیری یک کودک را داشت، همه اینها را بهتر یاد نگرفته بود؟
یک سال بعد، ویلکینسون می‌تواند برخی از مشکلات حساب را حل کند، اما سفر دشوار، زمین سخت و اغلب ناخوشایند بود. ریاضی اغلب به عنوان یک زبان با منطق به عنوان دستور زبان صحبت می شود. اما وقتی زبانی مانند اسپانیایی را یاد می‌گیرید، می‌توانید به راحتی چند کلمه را انتخاب کنید و بلافاصله فرهنگ جدیدی را باز کنید. از سوی دیگر، مراحل مقدماتی ریاضیات رسمی، تعهد به دقت و انتزاع را می طلبد و در عین حال از هرگونه سودمندی خودداری می کند. همانطور که ویلکینسون کشف می کند، در بین ریاضیدانان حتی یک تمسخر کلی نسبت به کسانی وجود دارد که به دنبال کاربرد مفید هستند. جسور معروف جی اچ هاردی در سال 1940 وجود دارد، “آیا موقعیت یک ریاضیدان کاربردی معمولی از جهاتی کمی رقت انگیز نیست؟” یا اظهارات اخیر جان بائز: «اگر انتزاع را دوست ندارید، چرا در ریاضیات هستید؟ شاید شما باید در امور مالی باشید، جایی که همه اعداد نشان دلار را در جلوی خود دارند.» تنها وعده ریاضی در ازای وفاداری تزلزل ناپذیر، طرحی بالاتر است، درست مانند یک فرقه. ویلکینسون مانند قربانی یک کشتی غرق شده در قطب شمال، مات و خسته شده است.
ناامیدی های من و ویلکینسون نارسایی های رسانه هایی را که معمولاً در تدریس ریاضیات استفاده می شود برجسته می کند. کتاب های درسی همیشه با در نظر گرفتن قابلیت دسترسی نوشته نمی شوند. آنها بین اخراج‌های بی‌معنی و دستی در نوسان هستند، و تمرین‌هایی که ارائه می‌کنند می‌تواند یک سری تمرین‌های بی‌معنی باشد. در عین حال، تلاش برای یک مرور کلی می تواند به طرز ناامیدکننده ای خالی باشد. چیزی که من و ویلکینسون واقعاً به آن نیاز داشتیم صدایی دلسوز بود – شهادت کسی که ارتفاعات ریاضیات انتزاعی را طی کرده است، اما حوصله راهنمایی یک تازه وارد را نیز دارد.